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如圖所示，滑線變阻器總電阻為3KΩ，B為滑動觸頭，電壓恒定為10V，要想使一個額定電壓為4V，定值電阻為3KΩ的用電器R正常工作，求變阻器AB部分的阻值。

如圖所示，在光滑水平桌面上靜止放置一質量為M的氣缸，不計摩擦的質量為m的活塞封閉了溫度為，體積為的一定質量的理想氣體，氣體與外界無熱交換，大氣壓為．現在又一個質量為，速度為的子彈水平射入活塞并留在活塞中，活塞向右推進壓縮氣體，設氣體在推進過程中任意時刻，封閉的理想氣體均處于相應的平衡狀態．當氣體壓縮到最小體積為時，壓強為2.5．求：

(1)此時氣體的溫度；

(2)活塞壓縮氣體過程中內能的增量．

如圖所示，一個長方柱形汽缸內有一質量為m、面積為S、厚度和寬度可以不計的活塞C．活塞通過輕質彈簧與缸底相連．汽缸外側（圖中A部分）與大氣相通．打開汽缸內側（圖中B部分）的閥門D，彈簧處于自然狀態，長度為．汽缸B、A兩部分氣體體積之比=2∶1．然后關閉閥門，并讓汽缸繞OO'軸作勻速轉動．為維持汽缸B部分氣體的體積不小于原體積的3/4．求:轉動的角速度的值．（已知外界氣壓為，彈簧勁度系數為k．轉動過程溫度不變，摩擦不計）

如圖所示，在很細的U型管兩端連著兩個容積相等的容器A和B，內裝有溫度為T₀的理想氣體．管內兩邊水銀柱高度差為h，當溫度降低△T時，兩邊水銀面各移動了多少距離?

圖示粗細均勻的U形管，右臂上端封閉，左臂中有一活塞，開始時用手握住活塞，使它與封閉端位于同一高度．這時兩臂液面位于同一水平面內．管內液體的密度為r．液體上方各有一定質量的理想氣體，氣柱長均為h．今將活塞由圖示的位置向上移動，移動的距離為2h，這時兩臂液面的高度差為h．設整個過程中氣體溫度不變．問：活塞移動前，左右兩臂液面上方氣體的壓強各為多少?

有一薄壁玻璃瓶，在溫度恒定情況下，稱量質量三次：(1)瓶抽空了；(2)瓶內裝有一個大氣壓的空氣；(3)瓶內裝滿1.5個大氣壓的未知氣體．三次稱量的數值是：．試計算未知氣體的相對分子質量．已知空氣的相對分子質量為29．瓶壁的體積與瓶內的容積相比可以忽略不計．

兩個容積相等的容器，分別盛有兩種不同的理想氣體，它們的溫度、壓強都相同，則它們的

如圖，內橫截面積為S的氣缸豎直放置，缸內有一可無摩擦滑動的活塞，其質量為m，最初活塞放在缸內壁固定的卡環上，將溫度為T₀、壓強為P₀/4、長為L的氣體封閉在氣缸內．設大氣壓強P₀=2mg/S，現對缸內氣體加熱，

(1)要使活塞剛好離開卡環，氣體的溫度應升到多大．

(2)氣體溫度升到10T₀時，缸內氣體的長度L₁多大．

有一種專利產品熱紅止疼袋，它是用厚塑料袋密封的某種晶體制成的，使用前先把它放入沸水中使袋中晶體完全熔化成液體后拿出，在任何環境溫度下儲存備用(此時液體處于過冷狀態中)．使用時用手輕掰袋內金屬片，袋內液體受到振動后便迅速結晶凝結成固體，放出大量的熔解熱并使它的溫度迅速升高到52℃左右，貼近患處熱敷從而達到止疼的作用．試從物體內能的角度分析此過程它的內能的變化情況(可以忽略凝固過程中外界對他所做的功)．設袋內晶體的質量為m、熔解熱為q、比熱為c，過程中溫度升高了Δt℃，推導過程中內能變化的表達式ΔE＝？

如圖所示，質量為M的汽車通過質量不計的繩索拖著質量為m的車廂（可作為質點）在水平地面上由靜止開始做直線運動．已知汽車和車廂與水平地面間的動摩擦因數均為m ，汽車和車廂之間的繩索與水平地面間的夾角為q ，汽車的額定功率為P，重力加速度為g，不計空氣阻力．為使汽車能盡快地加速到最大速度又能使汽車和車廂始終保持相對靜止，問：

（1）汽車所能達到的最大速度為多少？

（2）汽車能達到的最大加速度為多少？

（3）汽車以最大加速度行駛的時間為多少？