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人造地球衛星繞地球旋轉（設為勻速圓周運動）時，既具有動能又具有引力勢能（引力勢能實際上是衛星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛星所具有的）。設地球的質量為M，以衛星離地還需無限遠處時的引力勢能為零，則質量為m的人造衛星在距離地心為r處時的引力勢能為（G為萬有引力常量）。

   （1）試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運動的人造衛星所具有的機械能的絕對值恰好等于其動能。

   （2）當物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運動的人造行星，這個速度叫做第二宇宙速度，用v₂表示。用R表示地球的半徑，M表示地球的質量，G表示萬有引力常量.試寫出第二宇宙速度的表達式。

    （3）設第一宇宙速度為v₁，證明：。

在一個很小的矩形半導體薄片上，制作四個電極E、F、M、N，它就成了一個霍爾元件（如圖），在E、F間通入恒定的電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，在M、N間出現了電壓U_H ，稱為霍爾電壓。

（1）電流和磁場方向如圖中所示，載流子是電子，M、N兩端中哪端電勢較高?

（2）試證明： ，K為與材料有關的常量。

（３）為了提高霍爾元件的靈敏度,可采用哪些方法？

湖面上一點O上下振動，振幅為0.2 m，以O點為圓心形成圓形水波，如圖所示，A、B、O三點在一條直線上，OA間距離為4.0 m，OB間距離為2.4 m。某時刻O點處在波峰位置，觀察發現2 s后此波峰傳到A點，此時O點正通過平衡位置向下運動，OA間還有一個波峰。將水波近似為簡諧波。

⑴求此水波的傳播速度、周期和波長。

⑵以O點處在波峰位置為0時刻，某同學打算根據OB間距離與波長的關系，確定B點在0時刻的振動情況，畫出B點的振動圖像。你認為該同學的思路是否可行？若可行，畫出B點振動圖像，若不可行，請給出正確思路并畫出B點的振動圖象。

2007年10月24日，我國成功地發射了“嫦娥一號”探月衛星，其軌道示意圖如下圖所示.衛星進入地球軌道后還需要對衛星進行10次點火控制。第一次點火，抬高近地點，將近地點抬高到約600km，第二、三、四次點火，讓衛星不斷變軌加速，經過三次累積，衛星加速到11.0km/s的速度進入地月轉移軌道向月球飛去.后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車,最終把衛星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運動).已知地球質量是月球質量的81倍,R_月=1800km ,R_地=6400km,衛星質量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s² . （涉及開方可估算，結果保留一位有效數字）

求：①衛星在繞地球軌道運行時離地面600km時的加速度.

   ②衛星從離開地球軌道進入地月轉移軌道最終穩定在離月球表面200km的工作軌道上外力對它做了多少功?（忽略地球自轉及月球繞地球公轉的影響）

在如圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點。其中a、b兩點的電勢相等，電場強度大小相等、方向也相同的是                                                                   （    ）

A．甲圖：與點電荷等距的a、b兩點

       B．乙圖：兩等量異種電荷連接的中垂線上與連線等距的a、b兩點

       C．丙圖：點電荷與帶電平板形成的電場中平板上表面的a、b兩點

       D．丁圖：勻強磁場中的a、b兩點

兩塊豎直放置的平行金屬大平板A、B，相距d，兩極間的電壓為U，一帶正電的質點從兩板間的M點開始以豎直向上的初速度v₀運動，當它到達電場中某點N點時，速度變為水平方向，大小仍為V₀ ，如圖所示．求M、N兩點問的電勢差．（忽略帶電質點對金屬板上電荷均勻分布的影響）

將一個小球從某高處以2m/s的初速度水平拋出，到落地時運動的水平距離為1.6m（不計空氣阻力，g＝10m/s²）。求：

（1）小球在空中運動的時間；

（2）小球拋出點的高度。

下列各種說法中正確的是         （  　）

    A．電流的定義式，適用于任何電荷的定向移動形成的電流。

    B．電源的負載增加，輸出功率一定增大

    C．電動勢為1.5V的干電池，表明干電池可以使1C的電量具有1.5J的電能

    D．從可知，導體中的電流跟兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比

一宇宙空間探測器從某一星球的表面升空，假設探測器的質量恒為1500kg，發動機推力為恒力，探測器升空到某一高度時，發動機突然關閉，如圖是表示其速度隨時間變化規律：

(1)升空后，9s.25s.45s時探測器的運動情況(指此時的速度)如何？

(2)求宇宙探測器在該行星表面所能到達的最大高度？

 (3)計算該行星表面的重力加速度？

如圖9甲所示，在傾角為的斜面上固定有兩根足夠長的平行光滑導軌，軌距為L，金屬導體棒ab垂直于兩根軌道放在導軌上，導體ab的質量為m，電阻為R，導軌電阻不計，空間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B。當金屬導體ab由靜止開始向下滑動一段時間t₀，再接通開關S，則關于導體ab運動的v—t圖象（如圖10乙所示）可能正確的是（   ）