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如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v₀.在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．

(1)求初始時刻導體棒受到的安培力．

(2)若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為E_p，則這一過程中安培力所做的功W₁和電阻R上產生的焦耳熱Q₁分別為多少?

 (3)導體棒往復運動，最終將靜止于何處?從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q為多少?

跳臺滑雪起源于娜威．1860年娜威德拉門地區的兩位農民在奧斯陸舉行的首屆全國滑雪比賽上表演了跳臺飛躍動作，后逐漸成為一個獨立的項目并得到推廣．圖為一跳臺的示意圖，運動員從雪道的最高點A由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳臺B點后，沿與水平方向成30⁰角斜向左上方飛出，最后落在斜坡上C點．已知A、B兩點間高度差為4 m，B、C點兩間高度差為13 m，運動員從B點飛出時速度為8 m/s，運動員連同滑雪裝備總質量為60 kg．不計空氣阻力，g=10 m/s².求：

(1)運動員從B點飛出時的動能；

(2)從最高點A滑到B點的過程中，運動員克服摩擦阻力做的功；

(3)運動員落到C點時的速度；

 (4)離開B點后，在距C點多高時，運動員的重力勢能等于動能．（以C點為零勢能參考面）

如圖所示，細繩長L，吊一個質量為m的鐵球，當繩受到大小為2mg的拉力就會斷裂，繩的上端系一質量不計的環，環套在光滑水平桿上．起初環和球一起以速度向右運動，在A處環被擋住而停止的瞬間，繩子所受拉力為多少？在以后的運動過程中，球是先碰墻還是先碰地？第一次碰撞點離B點的距離是多少？（已知A處離墻的水平距離為L，球離地的高度h=2L).

如圖所示，電子在一條電場線上從a點運動到b點，電勢能增加，試判定a、b兩點電勢高低。

一個物體在A、B兩點的正中間由靜止開始運動（設不會超越A、B），其加速度隨時間的變化如圖1-2-19所示．設向A的加速度為正方向，若從出發開始計時，則物體的運動情況是（   ）

A．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末靜止在原處

B．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末靜止在偏向A的某點

C．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末靜止在偏向B的某點

D．一直向A運動，4s末靜止在偏向A的某點

在平直的軌道上，火車以速度υ勻速從A地到B地需要時間為t，現火車以υ₀的速度由A地到出發，中途急剎車，靜止后又立即加速到υ₀，設剎車與加速過程的加速度大小相等，從開始剎車到加速到υ₀共用時間為t₀，若這列火車仍需在t時間內到達B地，則速度υ₀的大小是多大？

甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的。為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設置標記。在某次練習中，甲在接力區前s₀＝13.5m處作了標記，并以v＝9m/s的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令。乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒。已知接力區的長度為L＝20m

求：（1）此次練習中乙在接棒前的加速度a。

（2）在完成交接棒時乙離接力區末端的距離。

用輕彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以的速度在光滑水平地面上運動，彈簧處于原長，質量為4kg的物體C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者粘在一起運動。求在以后的運動中，

（1）當彈簧的彈性勢能最大時物體A的速度多大？

（2）彈性勢能的最大值是多大？

（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？

在光滑地面上，有一輛裝有平射炮的炮車，平射炮固定在炮車上，已知炮車及炮身的質量為M，炮彈的質量為m；發射炮彈時，炸藥提供給炮身和炮彈的總機械能E₀是不變的。若要使剛發射后炮彈的動能等于E₀，即炸藥提供的能量全部變為炮彈的動能，則在發射前炮車應怎樣運動？

如圖所示，，電壓表與電流表的量程分別為0～10V和0～3A，電表均為理想電表。導體棒ab與導軌電阻均不計，且導軌光滑，導軌平面水平，ab棒處于勻強磁場中。

（1）當變阻器R接入電路的阻值調到30，且用＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使之達到穩定速度時，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時ab棒的速度是多少？

（2）當變阻器R接入電路的阻值調到，且仍使ab棒的速度達到穩定時，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時作用于ab棒的水平向右的拉力F₂是多大？