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1897年湯姆生通過對陰極射線的研究，發(fā)現(xiàn)了電子，從而使人們認(rèn)識到原子是可分的。湯姆生當(dāng)年用來測定電子比荷（電荷量e與質(zhì)量m之比）的實驗裝置如圖所示，真空玻璃管內(nèi)C、D為平行板電容器的兩極，圓形陰影區(qū)域內(nèi)可由管外電磁鐵產(chǎn)生一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，圓形區(qū)域的圓心位于C、D中心線的中點(diǎn)，直徑與C、D的長度相等。已知極板C、D的長度為L₁，C、D間的距離為d，極板右端到熒光屏的距離為L₂。由K發(fā)出的電子，經(jīng)A與K之間的高電壓加速后，形成一束很細(xì)的電子流，電子流沿C、D中心線進(jìn)入板間區(qū)域。

若C、D間無電壓，則電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)；若在C、D間加上電壓U，則電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h；若再在圓形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，則電子又打在熒光屏上的O點(diǎn)。不計重力影響。

  （1）求電子打在熒光屏O點(diǎn)時速度的大小。

  （2）推導(dǎo)出電子比荷的表達(dá)式。

  （3）利用這個裝置，還可以采取什么方法測量電子的比荷？

．1789年英國著名物理學(xué)家卡文迪許首先估算出了地球的平均密度.根據(jù)你學(xué)過的知識，能否知道地球密度的大小.

如圖所示，燈重G=20N，AO與天花板間夾角α=30°，BO水平，試求AO，BO兩繩受到的拉力各為多大？

某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一小石子攝在照片中。已知本次攝影的曝光時間為0.02s，量得照片中石子運(yùn)動痕跡的長度為1.6cm，同時測得實際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。憑以上數(shù)據(jù)（在曝光的0.02s短時間內(nèi)石子的運(yùn)動可當(dāng)成勻速直線運(yùn)動來處理，計算時g取10m/s²。）求：

（1）曝光時石子的速度；

（2）石子開始下落處離開始曝光時所在位置的高度。

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)(導(dǎo)電環(huán)的分布如圖所示)．導(dǎo)電環(huán)所用材料每米的電阻為0.125πΩ，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間的變化率為sinωt，求：

(1)半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值是多大？

(2)假設(shè)導(dǎo)電圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長為1.0×m的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)上每分鐘輻射出的光子數(shù)是多少？

(3)若不計其他損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)釋放的總功率P是多大？

(以上計算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)

如圖為一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力f大小的關(guān)系,試由圖線確定：

 (1)彈簧的原長.

(2)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù).

(3)彈簧伸長0.05m時,彈力的大小.

實驗測得，在α粒子散射實驗中，α粒子與金原子核對心運(yùn)動時，α粒子所能達(dá)到的最近距離是2×m．由此估算一下金原子核的密度是多大?（1u=1.7×kg，中子質(zhì)量為1.0087u，質(zhì)子質(zhì)量為1.0073u）

質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，5 s內(nèi)位移是20 m，在以后的10 s內(nèi)位移是70 m，求質(zhì)點(diǎn)的加速度．

為了測定光在透明的有機(jī)玻璃中的傳播速度，實驗室中可提供的器材有：短形有機(jī)玻璃條(長約40cm)、秒表、平行光光源、刻度尺、三角板、木板、白紙、大頭針若干等．已知真空中的光速是c=3.00×m/s

(1)請從上述器材中選出的必須的器材來測量光速．

(2)說明測量光速的方法和要測量的量，并給出計算光速的公式．

以20m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后經(jīng)4s速度減少一半。求：

    （1）汽車剎車后的加速度；

    （2）汽車由剎車到停止時的位移