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如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車，一小金屬塊以水平速度v₀滑到平板車上，在運動過程中的0~t₀時間內它們的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，求：

(1)小金屬塊與平板車的質量之比；

(2)小金屬塊與平板車上表面間的動摩擦因數；

(3)若小金屬塊最后剛好沒滑離平板車，則平板車的長度為多少？

如圖12.3-示，兩個電阻器的阻值分別為R和2R，其余電阻不計，電容器的電容量為C，勻強磁場的磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙面向里，金屬棒ab、cd的長度均為l.當棒ab以速度v向左切割磁感線運動，金屬棒cd以速度2v向右切割磁感線運動時，電容C的電量為多大?哪一個極板帶正電?

如圖，金屬棒ab置于水平放置的U形光滑導軌上，在ef右側存在有界勻強磁場B，磁場方向垂直導軌平面向下，在ef左側的無磁場區域cdef內有一半徑很小的金屬圓環L，圓環與導軌在同一平面內。當金屬棒ab在水平恒力F作用下從磁場左邊界ef處由靜止開始向右運動后，圓環L有__________（填收縮、擴張）趨勢，圓環內產生的感應電流_______________（填變大、變小、不變）。

如圖4所示，一細束紅光和一細束藍光平行射到同一個三棱鏡上，經折射后交于光屏上的同一個點M，若用n₁和n₂分別表示三棱鏡對紅光和藍光的折射率，下列說法中正確的是(       )

A.n₁<n₂，a為紅光，b為藍光 B.n₁<n₂，a為藍光，b為紅光

C.n₁>n₂，a為紅光，b為藍光 D.n₁>n₂，a為藍光，b為紅光 

三塊兩面平行玻璃板如圖3所示,放在一起，一束單色光從左側玻璃板射入，從右側玻璃板射出，下面說法中正確的是（         ）

Ａ．出射光線向底邊偏折

Ｂ．出射光線向頂角偏折

Ｃ．出射光線與入射光線平行

Ｄ．以上說法都不對

如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內，管口B、C的連線是水平直徑．現有一帶正電的小球(可視為質點)從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R。從小球進入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結果小球從管口C處脫離圓管后，其運動軌跡經過A點。設小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：

(1)小球到達B點的速度大小；

(2)小球受到的電場力的大小和方向；

(3)小球經過管口C處時對圓管壁的壓力。

如圖所示，MN和PQ是豎直放置相距1m的光滑平行金屬導軌，（導軌足夠長，電阻不計），其上方連有R₁ = 9Ω的電阻和兩塊水平放置相距d =20cm的平行金屬板，A、C，金屬板長L =1m，將整個裝置放置在如圖所示的方向垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度B =1T，現使電阻R₂=1Ω的金屬棒ab與導軌MN、PQ接觸，并由靜止釋放，當其下落h = 10m時恰能勻速運動（運動中ab棒始終保持水平狀態，且與導軌接觸良好），此時將一質量m₁ = 0.45g，帶電荷量的微粒放置在A、C金屬板的正中央，微粒恰好靜止，（g=10m/s²，設兩板間的電場為勻強電場），求：

（1）微粒帶何種電荷？ab棒的質量m₂為多少？  

（2）金屬棒自靜止釋放到剛好勻速運動的過程中，損失的機械能為多少？

（3）若使微粒突然獲得豎直向下的初速度v₀，但運動過程中不能碰到金屬板，對初速度v₀有何要求？該微粒第一次發生大小為的位移，需多長時間？ 

如圖所示，一根長0.1m的細線,一端系著一個質量為    0.18kg的小球．拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上作勻速圓周運動，使小球的轉速很緩慢地增加，當小球的轉速增加到開始時轉速的3倍時，細線斷開，線斷開前的瞬間線受到的拉力比開始時大40N，求：

（1）線斷開前的瞬間，線受到的拉力大小。

（2）線斷開的瞬間，小球運動的線速度。

（3）如果小球離開桌面時，速度方向與桌邊的夾角為60°，桌面高出地面0.8m，求：小球飛出后的落地點距桌邊線的水平距離。

如圖所示的裝置中，兩個光滑定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上。現用一根伸長量可以忽略的輕質細繩跨過定滑輪連接可視為質點的甲、乙兩物體，其中甲放在斜面上且連線與斜面平行，乙懸在空中，放手后，甲、乙均處于靜止狀態。當一水平向右飛來的子彈擊中乙（未穿出）后，子彈立即和乙一起在豎直平面內來回運動，若乙在擺動過程中，懸線偏離豎直方向的最大偏角為α＝60°，整個過程中，甲均未動，且乙經過最高點（此時乙沿繩方向的合外力為零）和最低點時，甲在斜面上均即將滑動。已知乙的重心到懸點O的距離為l＝0.9 m，乙的質量為m_乙＝0.99kg，子彈的質量m＝0.01 kg，重力加速度g取10m/s²，求：

   （1）子彈射入射己前的速度大小；

   （2）斜面對甲的最大靜摩擦力。

李明發現在居民區的樓頂上裝有大量的太陽能熱水器，想測試一下太陽能熱水器對太陽能的利用率，設計了一個方案，具體如下：

（1）查閱資料：太陽垂直照射地區地球表面每平方米面積上每秒獲得的太陽能。

（2）他從說明書獲得如下數據：，熱水器的規格：1795（長）1688（寬）mm；熱水器采光（集熱）面積：2.5m²；儲熱水器能容納168kg水。

（3）在春分到秋分之間的某一天晴朗的無云或少云的天氣，中午11點到下午2點之間進行測量，觀察太陽光，中午前后太陽光應能幾乎直射太陽能熱水器的迎光面，放滿水，測出初始水溫，以后每15分鐘測一次水溫，并記錄到下表，測量共3小時，13個小組。

據記錄繪制溫度—時間圖線，計算3小時內照射到太陽能熱水器的太陽能E，水吸收的太陽能Q，計算太陽能熱水器對太陽能的利用率。

請你按照李明的計劃作出溫度—時間圖線，并計算太陽能利用率，并分析為何遠小于100%。