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如圖所示，傾斜的金屬導(dǎo)軌和水平的金屬導(dǎo)軌接在一起，各自的兩條平行軌道之間距離都為d，傾斜導(dǎo)軌與水平面間的夾角為30°，在傾斜導(dǎo)軌的區(qū)域有垂直于軌道平面斜向上的勻強磁場，在水平導(dǎo)軌的區(qū)域有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小都為B，傾斜導(dǎo)軌上放有金屬棒a，在緊靠兩導(dǎo)軌連接處的水平導(dǎo)軌上放有金屬棒b，a、b都垂直于各自的軌道，質(zhì)量均為m，a、b與水平的金屬導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)是μ，傾斜的金屬導(dǎo)軌光滑。傾斜軌道間接有電阻R，a、b的電阻值都是R，其余電阻不計。

開始時a固定，b靜止，且a距水平導(dǎo)軌平面的高度為h，現(xiàn)釋放a，同時給a一個平行于傾斜導(dǎo)軌向下的初速度，a就在傾斜導(dǎo)軌上做勻速運動，經(jīng)過兩導(dǎo)軌的連接處時速度大小不變，在此過程中b仍然靜止，滑上水平導(dǎo)軌后即與b金屬棒粘在一起在水平導(dǎo)軌上運動距離L后靜止。求：

(1)在傾斜導(dǎo)軌上勻速運動的速度v₀大小。

(2)a在傾斜導(dǎo)軌上運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q₁是多大?

(3)a、b一起在水平導(dǎo)軌上運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q₂是多大?

如下圖所示，一個“U”形金屬導(dǎo)軌PMNQ，其質(zhì)量為M＝2 kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強磁場中，另有一根質(zhì)量為m＝0.6 kg的金屬棒CD與MN邊平行放置在導(dǎo)軌上，CD邊左邊靠著固定的卡口a、b，卡口能阻止CD棒向左運動。勻強磁場以圖中虛線為界，左側(cè)的磁場B₁方向豎直向上(區(qū)域無限大)，右側(cè)的磁場B₂方向水平向左，磁感應(yīng)強度的大小都是0.80 T，如圖所示。導(dǎo)軌MN段長為0.50 m，電阻為0.40 Ω，金屬棒CD的電阻是0.40 Ω，其余電阻不計，CD與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.20。若在導(dǎo)軌上作用一個方向水平向左，大小為2.4 N的恒力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g＝10 m/s²。

求：導(dǎo)軌運動過程中的最大加速度和最大速度。

水平放置足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ相距L＝0.3 m，接在MP之間的定值電阻R₀＝0.9 Ω；質(zhì)量M＝80 g、電阻R＝0.3 Ω的金屬棒ab靜止在金屬導(dǎo)軌上，ac、cd和ab三段的長度相同、電阻值相等，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌和連線的電阻不計，整個裝置處在垂直于軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝1 T，俯視如圖。現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝20 g的黏性橡皮泥，以向右的水平速度v₀＝10 m/s擊中cd段的中央，并在極短時間內(nèi)粘在棒上一起運動。

(1)橡皮泥剛好與金屬棒具有共同速度時，求金屬棒兩端的電勢差U_ab；

(2)金屬棒在向右滑動的過程中，當(dāng)加速度大于等于最大值的1/2時，求電阻R₀的電功率P。

空間存在以ab、cd為邊界的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外，區(qū)域?qū)挒?I >l₁。現(xiàn)有一矩形線框處在圖中紙面內(nèi)，它的短邊與ab重合，邊長為l₂，長邊的長度為2l₁，如圖所示。某時刻線框以初速v沿與ab垂直的方向進入磁場區(qū)域，同時某人對線框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不變。設(shè)該線框的電阻為R。從線框開始進入磁場到完全離開磁場的過程中，人對線框作用力所做的功等于_________________。

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l為0.40m，電阻不計，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度B為0.50 T的勻強磁場垂直。質(zhì)量m為6.0×10^－3 kg、電阻為1.0 Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0 Ω的電阻R₁。當(dāng)桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27 W，重力加速度取10 m/s²，試求和滑動變阻器接入電路部分的阻值R₂＝_________。

如下圖所示，U形線框abcd處于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向內(nèi)，長度為L的直導(dǎo)線MN中間串有一個電壓表跨接在ab與cd上且與ab垂直，它們之間的接觸是完全光滑的，R為電阻，C為電容器。現(xiàn)令MN以速度v₀向右勻速運動，用U表示電壓表的讀數(shù)，Q表示電容器所帶電荷量，C表示電容器的電容，F(xiàn)表示對MN的拉力，設(shè)電壓表的體積很小，其中線圈切割磁感線對MN間的電壓的影響可以忽略不計，則(    )

A.U＝BLv₀            B.F＝0              C.U＝0           D.F＝v₀²B²L²/R

如圖所示，水平光滑U形框架中串入一個電容器，橫跨在框架上的金屬棒ab在外力的作用下，以速度v向右運動一段距離突然停止運動。金屬棒停止后，不再受其他力作用，導(dǎo)軌足夠長，則以后金屬棒的運動情況是(    )

A.向右做初速度為零的勻加速運動

B.向右先做初速度為零的勻加速運動，后做減速運動

C.在某一位置附近振動

D.向右先做加速度逐漸減小的加速運動，后做勻速運動

圖中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l。t＝0時刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合(如圖)。現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是(    )

在生產(chǎn)實際中，有些高壓直流電路中含有自感系數(shù)很大的線圈，當(dāng)電路中的開關(guān)S由閉合到斷開時，線圈會產(chǎn)生很高的自感電動勢，使開關(guān)S處產(chǎn)生電弧，危及操作人員的人身安全，為了避免電弧的產(chǎn)生，可在線圈處并聯(lián)一個元件，下圖中所示方案可行的是(    )

如圖，在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aOb(在紙面內(nèi))，磁場方向垂直于紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于Oa、Ob放置。保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計。現(xiàn)經(jīng)歷以下四個過程：①以速率v移動d，使它與Ob的距離增大一倍；②再以速率v移動c，使它與Oa的距離減少一半；③然后，再以速率2v移動c，使它回到原處；④最后以速率2v移動d，使它也回到原處。設(shè)上述四個過程中通過電阻R的電量的大小依次為Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，則（    ）

A.Q₁＝Q₂＝Q₃＝Q₄                                          B.Q₁＝Q₂＝2Q₃＝2Q₄

C.2Q₁＝2Q₂＝Q₃＝Q₄                                      D.Q₁≠Q(mào)₂＝Q₃≠Q(mào)₄