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【題目】如圖所示,豎直平面內的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R,A端與圓心O等高,AD為與水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一個質量為m的小球在A點正上方某處由靜止開始釋放,自由下落至A點后進入圓形軌道并能沿圓形軌到達B點,且到達B處時小球對圓弧軌道頂端的壓力大小為mg。求:
(1)小球到B點時的速度大小?
(2)小球從B點運動到C點所用的時間?
(3)小球落到斜面上C點時的速度大小?
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【題目】如圖所示,水平轉臺上有一個質量為m的小物塊,用長為L的輕細繩將物塊連接在通過轉臺中心的轉軸上,細繩與豎直轉軸的夾角為θ,系統靜止時細繩繃直但張力為零.物塊與轉臺間動摩擦因數為μ(),設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動,在物塊離開轉臺前( )
A.物塊對轉臺的壓力大小等于物塊的重力
B.轉臺加速轉動的過程中物塊受轉臺的靜摩擦力方向始終指向轉軸
C.繩中剛出現拉力時,轉臺的角速度為
D.物塊能在轉臺上隨轉臺一起轉動的最大角速度為
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【題目】一質量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中,司機忽然發現前方100 m處有一警示牌。立即剎車。剎車過程中,汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖(a)中的圖線。圖(a)中,0~t1時間段為從司機發現警示牌到采取措施的反應時間(這段時間內汽車所受阻力已忽略,汽車仍保持勻速行駛),t1=0.8 s;t1~t2時間段為剎車系統的啟動時間,t2=1.3 s;從t2時刻開始汽車的剎車系統穩定工作,直至汽車停止,已知從t2時刻開始,汽車第1 s內的位移為24 m,第4 s內的位移為1 m。
(1)在圖(b)中定性畫出從司機發現警示牌到剎車系統穩定工作后汽車運動的v-t圖線;
(2)求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大小;
(3)求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1~t2時間內汽車克服阻力做的功;司機發現警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離約為多少(以t1~t2時間段始末速度的算術平均值替代這段時間內汽車的平均速度)?
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【題目】如圖所示,一彈簧秤上端固定,下端拉住活塞提起氣缸,活塞與氣缸間無摩擦,氣缸內裝一定質量的理想氣體,系統處于靜止狀態,現使缸內氣體的溫度升高,則在此過程中,氣體體積V與彈簧秤拉力F的變化情況是( )
A. V增大,F增大B. V增大,F減小
C. V不變,F不變D. V增大,F不變
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【題目】甲、乙兩物體從同一點出發且在同一條直線上運動,它們的位移﹣時間(x﹣t)圖象如圖所示,由圖象可以得出在0﹣4s內( )
A. 甲、乙兩物體始終同向運動
B. 4s時甲、乙兩物體間的距離最大
C. 甲的平均速度等于乙的平均速度
D. 甲、乙兩物體間的最大距離為6m
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【題目】傾角為的光滑絕緣斜面如圖所示,在相隔為d的平行虛線MN和PQ與斜面底邊平行,其間有大小為B的勻強磁場,方向垂直斜面向下。一質量為m、電阻為R、用相同的金屬線做成的邊長為L的正方形單匝線框,在斜面上某位置由靜止釋放,且釋放時cd邊與斜面底邊平行。當cd邊剛進入磁場時,線框的加速度大小為a,方向沿斜面向上;線框ab邊剛要離開磁場和cd邊剛進入磁場時,ab邊兩端的電壓相同。已知磁場的寬度d大于線框的邊長L,不計空氣阻力,重力加速度為g。求:
(1)cd邊剛進入磁場時,cd邊的電流方向和線框速度大小v;
(2)線框通過磁場的過程中,線框中產生的熱量Q;
(3)線框從進入磁場到完全離開磁場所用的時間t。
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【題目】質譜分析儀中,為解決帶電粒子速度方向的發散問題,常使用準直管和偏轉電場的小孔相配合的方式。如圖甲所示的質譜分析儀中,離子源A產生的初速為零、帶電量均為e、質量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準直管,從中軸線上的O點垂直射入勻強偏轉電場,偏轉后通過極板MN上的小孔S離開電場,經過一段勻速直線運動,垂直于邊界O′P進入扇形勻強磁場區域O′PQ。質量為m的正離子恰好能夠垂直打在O′Q的中點S1處,已知MO=d,MS=2d,O′T=R,∠PO′Q=90°。(忽略粒子所受重力)求:
(1)正離子到達O點的動能;
(2)偏轉電場場強E0的大小以及MN與O′P的夾角;
(3)扇形勻強磁場區域的磁感應強度B的大小;
(4)能打在O′Q上的正離子的質量mx的范圍;
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【題目】如圖所示,在光滑水平面上,釘有兩個釘子A和B,一根長細繩的一端系一個小球,另一端固定在釘子A上,開始時小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置),且細繩的一大部分沿俯視順時針方向纏繞在兩釘子上,現使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時針方向做勻速圓周運動,使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放,在繩子完全被釋放后與釋放前相比,下列說法正確的是( )
A.小球的線速度變大
B.小球的角速度變小
C.小球的向心加速度變小
D.細繩對小球的拉力變小
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【題目】要使兩個物體間的萬有引力減小到原來的,下列辦法可采用的是( )
A.使兩個物體的質量各減小一半,距離不變
B.使其中一個物體的質量減小到原來的,距離不變
C.使兩個物體間的距離增加到原來的2倍,質量不變
D.使兩個物體間的距離和質量都減小到原來的
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【題目】如圖甲所示,兩平行導軌固定在絕緣水平面上,導軌左端接有阻值的定值電阻,兩導軌的間距
,導軌平面處在豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感強度
,一個質量為
、長也為0.5m的導體棒垂直放置在導軌上。現用一個水平向右、大小為
的恒力拉金屬棒,使金屬棒從靜止開始向右運動,金屬棒向右運動x=2m達到最大速度,此過程中金屬棒的加速度a與速度v的關系如圖乙所示,金屬棒在運動中始終與導軌接觸良好,滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,不計導軌的電阻,求:
(1)金屬棒與導軌間的動摩擦因數;
(2)金屬棒的電阻r。
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