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4．如圖所示，質量為m、帶電量為-q的小球在光滑導軌上運動，豎直半圓形滑環的半徑為R，跟斜軌在B點相切．小球在A點時的初速度為V ₀，方向和斜軌平行．整個裝置放在方向豎直向下，電場強度為E的勻強電場中，斜軌的高為H，試問：
（1）小球離開A點后將作怎樣的運動？
（2）設小球能到達B點，那么，小球在B點對圓環的壓力為多少？

3．如圖所示，線圈焊接車間的傳送帶不停地傳送邊長為L，質量為4kg，電阻為5Ω的正方形單匝金屬線圈，線圈與傳送帶之間的滑動摩擦系數μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．傳送帶總長8L，與水平面的夾角為θ=30°，始終以恒定速度2m/s勻速運動．在傳送帶的左端虛線位置將線圈無初速地放到傳送帶上，經過一段時間，線圈達到與傳送帶相同的速度，線圈運動到傳送帶右端掉入材料筐中（圖中材料筐未畫出）．已知當一個線圈剛好開始勻速運動時，下一個線圈恰好放到傳送帶上．線圈勻速運動時，相鄰兩個線圈的間隔為L．線圈運動到傳送帶中點開始以速度2m/s 通過一固定的勻強磁場，磁感應強度為5T、磁場方向垂直傳送帶向上，勻強磁場區域寬度與傳送帶相同，沿傳送帶運動方向的長度為3L．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）正方形線圈的邊長L；
（2）每個線圈通過磁場區域產生的熱量Q；
（3）在一個線圈通過磁場的過程，電動機對傳送帶做功的功率P．

2．如圖所示，在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強磁場B₁和B₂，B₁=B₂=1.0T，B₁和B₂的方向相反，兩磁場始終豎直向上做勻速運動．垂直軌道有一金屬框abcd，并且與之絕緣．已知金屬框的總質量為4.75×10³kg，運動時所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長L_cd=2.0m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長L_ad相同，金屬框整個回路的電阻R=9.0×10^-4Ω，g取10m/s²．假如金屬框以v₁=10m/s的速度勻速上升，求：
（1）金屬框中感應電流的大小及圖示時刻感應電流的方向；
（2）磁場向上運動速度v₀的大小．

1．一個絕緣的剛性細圓環，半徑為R，質量為M，可以繞豎直軸O自由地旋轉，但不能平動，此環沿圓周均勻帶電，電荷量為Q，在A點處剪下一個小缺口，其空隙長度為l＜＜R，開始時圓環靜止不動，接通一勻強電場E，讓E既能垂直于軸O，又垂直于OA，如圖，求圓環旋轉的最大角速度．

20．如圖所示，平行放置的金屬板A、B間電壓為U₀，中心各有一個小孔P、Q，平行放置的金屬板C、D板長和板間距均為L，足夠長的粒子接收屏M與D板夾角為127°．現從P點處有質量為 m、帶電量為+q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不計）．經加速后從Q點射出，貼著C板并平行C板射入C、D電場（平行金屬板外電場忽略不計，重力不計，sin3°=0.6，cos37°=0.8）
（1）粒子經加速后從Q點射出速度大小v．
（2）若在進入C、D間電場后好恰從D板邊緣飛出，則C、D間電壓U₁為多少？
（3）調節C、D間電壓（大小）使進入電場的粒子，不能打在粒子接收屏M上，則C、D間電壓U₂的取值范圍？

19．如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一金屬桿MN垂直磁場放置，MN的長度為3L，在N端左邊有一個固定點O，N到O的距離為L．當桿MN繞過O點且垂直于紙面的轉軸以角速度ω勻速轉動時，金屬桿MN兩端的電勢差大小為：（　　）

A．

3BωL2

B．

4BωL2

C．

7.5BωL2

D．

8BωL2

18．如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角θ=30°的斜面上，導軌電阻不計，間距L=0.4m，導軌所在空間被分成區域Ⅰ和Ⅱ，兩區域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B=0.5T．在區域Ⅰ中，將質量m₁=0.1kg、電阻R₁=0.1Ω的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑．然后，在區域Ⅱ中將質量m₂=0.4kg、電阻R₂=0.1Ω的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑．cd在滑動過程中始終處于區域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，g取10m/s²．問：
（1）cd下滑的過程中，ab中的電流方向；
（2）ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；
（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x=3.8m，此過程中ab上產生的熱量Q是多少．

17．如圖所示，質量為m、邊長為l的正方形線框abcd，在豎直平面內從有水平邊界的勻強磁場上方h高處由靜止自由下落．線框電阻為R，磁場寬度為H（l＜H），磁感應強度為B，線框豎直下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行．已知ab邊進入磁場時和ab邊穿出磁場時的速度相等，此過程中（　　）

	A．	ab邊進入磁場時，線圈中感應電流的方向為a→b→c→d→a
	B．	ab邊離開磁場時，線圈中感應電流的方向為a→b→c→d→a
	C．	線框的最大速度為$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$
	D．	線框中產生的電熱為mgH

16．如圖所示，寬d的有界勻強磁場的上下邊界為MN、PQ，左右足夠長，磁感應強度為B．一個質量為m，電荷為q的帶電粒子（重力忽略不計），沿著與PQ成45°的速度v₀射入該磁場．要使該粒子不能從上邊界MN射出磁場，分別求出正、負粒子入射速度的最大值．

15．如圖所示，虛線PQ、MN間存在水平勻強電場，一帶電粒子質量為m=2.0×10^-11kg、電荷量為q=+1.0×10^-5C，從a點由靜止開始經電壓為U=100V的電場加速后，垂直于勻強電場進入勻強電場中，從虛線MN的某點b（圖中未畫出）離開勻強電場時速度與電場方向成30°角．已知PQ、MN間距為20cm，帶電粒子的重力忽略不計．求：
（1）帶電粒子剛進入勻強電場時的速率v₁
（2）勻強電場的場強大小
（3）ab兩點間的電勢差．