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8．如圖所示，電路中各元件的參數(shù)為：R₁=R₂=R₃=10Ω，R₄=30Ω，C=300μF，電源電動(dòng)勢E=6V，內(nèi)阻不計(jì)，開始時(shí)開關(guān)S₂斷開，單刀雙擲開關(guān)S₁開始時(shí)接通觸點(diǎn)2，求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁從觸點(diǎn)2改接觸點(diǎn)1，待電路穩(wěn)定后，電容C所帶電荷量．
（2）若開關(guān)S₁從觸點(diǎn)1改接觸點(diǎn)2后，直至電流為零止，通過電阻R₁的電荷量．
（3）若開關(guān)S₁保持與觸點(diǎn)2連接，將開關(guān)S₂閉合，待電路穩(wěn)定后，電容C上極板所帶電荷的電性和電荷量．

7．某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．用一根細(xì)線系住鋼球懸掛著鐵架臺上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間t時(shí)由計(jì)時(shí)器測出，取v=$\fracp9vv5xb5{t}$作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變化大小△E_p與動(dòng)能變化大小△E_k，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
（1）△E_p=mgh計(jì)算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)為釋放時(shí)的鋼球球心到鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心之間的豎直距離．
（2）用△E_k=$\frac{1}{2}$mv²計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)為0.50cm．某次測量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為2.0×10^-3s，則鋼球的速度為v=2.5m/s．
（3）下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

△Ep（×10-2J）	4.892	9.786	14.68	19.59	29.38
△Ek（×10-2J）	5.04	10.1	15.1	20.0	29.8

他發(fā)現(xiàn)表中的△E_p與△E_k之間存在差異，你認(rèn)為存在這種差異的可能原因是遮光條到懸點(diǎn)的距離大于球心到懸點(diǎn)的距離導(dǎo)致測得的速度偏大．

6．在用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)），當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為500g，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖乙所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作O（認(rèn)為打O點(diǎn)時(shí)重物下落的速度為0），另取連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)，經(jīng)測量知道，A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能減少量等于3.81J，動(dòng)能的增加量等于3.78J（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．
（2）請寫出兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的事項(xiàng)：
①限位孔豎直；
②紙帶豎直．

5．利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．
①為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的A．
A．動(dòng)能變化量與勢能變化量
B．速度變化量和勢能變化量
C．速度變化量和高度變化量
②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是AB．
A．交流電源     B．刻度尺       C．天平（含砝碼）
③實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為h_A、h_B、h_C．已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T．設(shè)重物的質(zhì)量為m．從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量△E_p=-mgh_B，動(dòng)能變化量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

④大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是C．
A．利用公式v=gt計(jì)算重物速度
B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算重物速度
C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響
D．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法．

4．圖中ABCD由一段光滑傾斜直軌道和摩擦系數(shù)為μ的水平直軌道相接，連接處以一小段圓弧來過渡，質(zhì)量為M小滑塊在A點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在C點(diǎn)，已知A點(diǎn)的高度是h，A、C之間的水平距離是S．求：
（1）小滑塊到B點(diǎn)時(shí)的速度大小？
（2）BC段的長度？

3．在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）下面敘述正確的是BD
A、應(yīng)該用天平稱出物體的質(zhì)量．
B、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4～6V的交流電源上．
C、操作時(shí)應(yīng)先放紙帶再通電．
D、應(yīng)該選用點(diǎn)跡清晰，第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶．
（2）有下列器材可供選用：重錘，鐵架臺，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓交流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平，刻度尺．其中不必要的器材有秒表、天平．
（3）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)誤差的說法中，正確的是BD
A．重錘質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會(huì)造成較大誤差
B．重錘質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差
C．重錘質(zhì)量選用得較小些，有利于減小誤差
D．先釋放重物，后接通電源會(huì)造成較大誤差
（4）實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖所示，其中，A為打下的第1個(gè)點(diǎn)，C、D、E、F為距A較遠(yuǎn)的連續(xù)選取的四個(gè)點(diǎn)（其他點(diǎn)子未標(biāo)出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距離分別為s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm重錘的質(zhì)量為m=1.00kg；計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T=0.02s；實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的重力加速度為g=9.80m/s²．為了驗(yàn)證打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過程中重錘的機(jī)械能守恒．則應(yīng)計(jì)算出：打下D點(diǎn)時(shí)重錘的速度v=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$（表達(dá)式）=2.15m/s，重錘重力勢能的減少量△E_p=mgs₂（表達(dá)式）=2.37J，重錘動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$（表達(dá)式）=2.31J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

2．利用如圖1所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．

（1）除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、交流電源、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的器材中，必須使用的還有AC．（選填器材前的字母）
A．大小合適的鐵質(zhì)重錘
B．體積較大的木質(zhì)重錘
C．刻度尺
D．游標(biāo)卡尺
E．秒表
（2）如圖2實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為h_A、h_B、h_C．重錘質(zhì)量用m表示，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T．從打下O點(diǎn)到打下B點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_p=mgh_B，動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）在實(shí)驗(yàn)過程中，下列實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理正確的是ABD
A．釋放重錘前，使紙帶保持豎直
B．做實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放重錘
C．為測量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下某點(diǎn)時(shí)重錘的速度v，可測量該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h，再根據(jù)公式v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算，其中g(shù)應(yīng)取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?br />D．用刻度尺測量某點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h，利用公式mgh計(jì)算重力勢能的減少量，其中g(shù)應(yīng)取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?br />（4）某同學(xué)在紙帶上選取計(jì)數(shù)點(diǎn)后，測量它們到起始點(diǎn)O的距離h，并計(jì)算出打相應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)重錘的速度v，通過描繪v²-h圖象去研究機(jī)械能是否守恒．若實(shí)驗(yàn)中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的v²-h圖象是圖3的哪一個(gè)A．

1．如圖1所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，使重物拖著紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度．

某同學(xué)通過此實(shí)驗(yàn)得到一條清晰的紙帶，如圖2所示，其中0、1、2、3、4是連續(xù)打出的幾個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的距離x₁=6.04cm，x₂=6.43cm，x₃=6.81cm，x₄=7.20cm．（以下計(jì)算結(jié)果要求保留三位有效數(shù)字）
①由題中所給數(shù)據(jù)可求得重錘在打點(diǎn)3時(shí)的速度為v₃=3.50m/s．
②根據(jù)這條紙帶測出的重力加速度g的數(shù)值是9.63m/s²．

20．用如圖實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；m₂從高處由靜止開始下落，在m₁拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打下的點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．已知m₁=50g、m₂=150g，（重力加速度取9.8m/s²，所有的計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）根據(jù)測量結(jié)果，分別計(jì)算系統(tǒng)減小的重力勢能和增加的動(dòng)能

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)，物體的速度v₅=2.40m/s，在打0～5點(diǎn)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_K=0.576 J；其中m₁的重力勢能增加了0.294 J，m₂的重力勢能減小了0.882 J，系統(tǒng)重力勢能的減少量△E_P=0.588 J；
（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
由上述計(jì)算得△E_k＜△E_p （選填“＞”“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器受摩擦力及重物受空氣阻力．
（3）某同學(xué)作出了$\frac{1}{2}$v²-h圖象，則由圖線得到的重力加速度g=9.67m/s²．

19．利用自由落體來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行操作：
（1）請指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯(cuò)誤：
①重錘應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，
②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源．
（2）若按照正確的操作選得紙帶如圖4．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)．用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中．（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，重錘質(zhì)量為m=1kg，計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

①圖中的三個(gè)測量數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段的讀數(shù)，應(yīng)記作15.70cm；
②該同學(xué)用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，則求得該過程中重錘的動(dòng)能增加量△E_k=1.20J，重力勢能的減少量△E_p=1.22J．這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使△E_k＜△E_p（選填“＞”“＜”或“=”），產(chǎn)生誤差的主要原因是存在空氣阻力和摩擦阻力．