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如圖所示，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為6m，∠B=60°，其中由兩個(gè)正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形周長(zhǎng)(粗線部分)為

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A．
B．20m
C．22m
D．24m
答案：B
解析：

因?yàn)槠渲袃蓚�(gè)為正六邊形，所以其各內(nèi)角度數(shù)為120°，

所以∠BEF=∠BFE=60°，所以△BEF為等邊三角形(三個(gè)角均為60°的三角形為等邊三角形)，所以EF=BF，同理∠GMC=∠GNC=60°．

所以∠BCD=120°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

因?yàn)榱庑?/FONT>ABCD對(duì)邊平行，∠B=60°，

所以∠MGN=120°(四邊形內(nèi)角和為360°)，

所以四邊形MCNG是平行四邊形(兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形)．

因?yàn)橛梢阎?/FONT>GM=GN，

所以平行四邊形MCNG是菱形(一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)，

所以MG=NC，所以正六邊形邊長(zhǎng)，

所以種花部分的圖形周長(zhǎng)=10EF．

因?yàn)?/FONT>BC=6m，所以種花部分的圖形周長(zhǎng)．


提示：

(1)兩個(gè)正六邊形重合了一條邊，即兩正六邊形銜接處，這樣在計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)要求10條邊的和，而不是11條或12條邊，避免出錯(cuò)．(2)此題的另一個(gè)關(guān)鍵是要求出正六邊形邊長(zhǎng)是大菱形邊長(zhǎng)的．


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B、20m
C、22m
D、24m

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C．22m
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B．20m
C．22m
D．24m

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A．12m
B．20m
C．22m
D．24m

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