Question

15．五個共點力的情況如圖所示．已知F₁=F₂=F₃=F₄=F且這四個力恰好為一個正方形，F₅是其對角線．下列說法正確的是（　　）

• A． F₁和F₅的合力與F₃大小相等，方向相反
• B． F₁和F₂的合力與F₃和F₄的合力大小相等且相互垂直
• C． 除F₅以外的4個力的合力的大小為$\sqrt{2}$F
• D． 這5個力的合力恰好為$\sqrt{2}$F，方向與F₁和F₃的合力方向相同

Answer 1

分析 力的合成遵循平行四邊形定則．
根據平行四邊形定則可求得任意兩個力的合力．

解答 解：A、根據平行四邊形定則得F₁和F₅的合力應該在F₁和F₅之間，與F₃大小不相等，方向相反，故A正確．
B、F₁和F₄大小相等方向相同，F₂和F₃大小相等方向相同，所以F₁和F₄的合力與F₃和F₂的合力大小相等且相互垂直，故B錯誤．
C、F₁和F₄大小相等方向相同，F₂和F₃大小相等方向相同，所以除F₅以外的4個力的合力的大小為2$\sqrt{2}$ F．故C錯誤
D、除F₅以外的4個力的合力的大小為2$\sqrt{2}$F，方向與F₅方向相反，F₅大小為$\sqrt{2}$F，所以這5個力的合力恰好為$\sqrt{2}$F，方向與F₁和F₃的合力方向相同，故D正確．
故選：AD．

點評 解決的關鍵知道力的合成遵循平行四邊形定則，以及知道合力與分力的大小關系．
兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線表示合力．