Question

如圖所示為放置在豎直平面內游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L=3m，圓弧形軌道AEPD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，AEPD的半徑R=2m，DE是其豎直直徑，O1、O2分別為兩部分圓弧軌道的圓心，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1Ｂ與豎直方向的夾角均為θ=37°．現有一質量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以的初動能從B點開始沿BA向上運動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數均為，設小球經過軌道連接處均無能量損失。（g=10m/s2,sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：

（1）要使小球第一次上滑過程恰能過圓弧形軌道AEPD最高點E點，初動能為多大；

（2）在滿足第（1）問的情況下小球第二次到達D點時的動能；

（3）在滿足第（1）問的情況下小球在CD段上運動的總路程．

Answer 1