Question

3．如圖所示，直角坐標系xOy平面中，在x≥0與y≤y₀的范圍內存在電場強度大小為E、方向沿x軸正方向的勻強電場．一帶電粒子（重力不計）從O點沿與x軸正方向成θ、以初速度v₀射入勻強電場，粒子飛出電場時速度恰好沿y軸正方向．下列分析正確的是（　�。�

• A． 粒子在電場中的運動時間為$\frac{{y}_{0}sinθ}{{v}_{0}}$
• B． 粒子飛出電場時的橫坐標為$\frac{{y}_{0}}{2tanθ}$
• C． 粒子的比荷為$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{{y}_{0}E}$
• D． 粒子在電場中做勻變速運動的加速度大小為$\frac{{v}_{0}^{2}tanθ}{{y}_{0}}$

Answer 1

分析 本題中如果將粒子的運動倒著看，是類似平拋運動；豎直分運動是勻速直線運動，水平分運動是勻變速直線運動，根據(jù)類平拋運動對的分運動公式列式分析即可．

解答 解：A、將粒子的運動沿著水平方向和豎直方向正交分解，豎直分運動位移為y₀，分速度為v_y=v₀sinθ，豎直分位移為y₀，故運動時間為：t=$\frac{{y}_{0}}{{v}_{y}}=\frac{{y}_{0}}{{v}_{0}sinθ}$，故A錯誤；
B、粒子水平分運動是末速度為零、初速度為v₀cosθ的勻減速直線運動，故水平分位移為：x=$\overline{v}t=\frac{{v}_{0}cosθ}{2}•\frac{{y}_{0}}{{v}_{0}sinθ}$=$\frac{{y}_{0}}{2tanθ}$，故B正確；
C、對水平分運動，采用逆向思維法，根據(jù)位移時間關系公式，有：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，其中a=$\frac{qE}{m}$，x=$\frac{{y}_{0}}{2tanθ}$，t=$\frac{{y}_{0}}{{v}_{0}sinθ}$，故$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{{y}_{0}E}$，故C正確；
D、粒子在電場中做勻變速運動的加速度大�。篴=$\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}$=$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{{y}_{0}E}•E$=$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{{y}_{0}}$，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題關鍵是明確粒子的運動性質是勻變速曲線運動，是類似平拋運動的逆過程，采用正交分解法進行研究，根據(jù)分運動公式列式分析．