Question

如圖5-10-4所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相等的小球A和B，緊貼內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則下列結論錯誤的是（    ）

圖5-10-4

A.A、B的線速度v_A＞v_B

B.A、B的角速度ω_A＜ω_B

C.A、B的周期T_A＜T_B

D.A、B對筒壁的壓力F_A＞F_B

Answer 1

解析：小球A和B，緊貼內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，任意選取一個球為研究對象，受兩個力的作用即重力和垂直于圓錐面的彈力，這兩個力的合力水平指向軸線.作為它做勻速圓周運動的向心力.設圓錐面與豎直軸的夾角為θ，受力分析如右圖所示，則重力和垂直于圓錐面的彈力的合力為F_合=mgcotθ，根據牛頓第二定律得：F_合=mgcotθ=mω²r=m

由此可知：ω=,v=,而r_A＞r_B

所以v_A＞v_B,ω_A＜ω_B,故A、B都是正確的.

由ω_A＜ω_B，再根據T=得周期T_A＞T_B,

而F_N=，所以A、B對筒壁的壓力F_A=F_B.

綜上所述錯誤的選項是C、D.

答案：CD