Question

在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出,其運動的軌跡如圖所示.小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點.小球拋出時的動能為8.0J，在M點的動能為6.0J，不計空氣的阻力.求：

（1）小球水平位移x₁與x₂的比值；

（2）小球落到B點時的動能E_kB；

（3）小球從A點運動到B點的過程中最小動能E_kmin.

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）   （3）

【解析】

試題分析: （1）小球在豎直方向上做豎直上拋運動，根據對稱性得知，從A點至M點和從M點至B點的時間t相等．小球在水平方向上做初速為零的勻加速直線運動，設加速度為a，則

所以

（2）小球從A到M，由動能定理，可得水平方向上電場力做功

則小球從A到B，水平方向上電場力做功

由動能定理，可得小球落到B點時的動能為：

解得：

（3）設小球所受的電場力為F，重力為G，由于合運動與分運動具有等時性，小球從A到M，則有：

水平方向上電場力做功

豎直方向上重力做功

由下圖可知，，則

則小球從 A運動到B的過程中速度最小時速度一定與等效垂直，即圖中的 P點，故：

考點：勻強電場中電勢差和電場強度的關系；動能定理