Question

14．A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個點，AB=BC=CD，E點在D點的正上方，與A等高．從E點以一定的水平速度拋出質量相等的兩個小球，球1落在B點，球2落在C點，關于球1和球2從拋出到落在斜面上的運動過程（　　）

• A． 球1和球2運動的時間之比為1：2
• B． 球1和球2動能增加量之比為1：2
• C． 球1和球2拋出時初速度之比為2$\sqrt{2}$：1
• D． 球1和球2運動時的加速度之比為1：2

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度確定運動的時間，通過水平位移求出初速度之比．根據動能定理求出動能的增加量之比

解答 解：A、因為AC=2AB，則AC的高度差是AB高度差的2倍，根據$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，解得運動的時間比為1：$\sqrt{2}$．故A錯誤；
B、根據動能定理得，mgh=△E_k，知球1和球2動能增加量之比為1：2．故B正確；
C、AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍，結合x=v₀t，解得初速度之比為2$\sqrt{2}$：1．故C正確；
D、平拋運動的加速度為g，兩球的加速度相同．故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行求解．