Question

一在豎直方向振動(dòng)的彈簧振子，其周期為T(mén)，當(dāng)振子從平衡位置O向上振動(dòng)時(shí)，處在與平衡位置O同一水平線(xiàn)上的一小球恰以某速度v₀開(kāi)始被向上拋出.求當(dāng)v₀多大時(shí)，振子和小球在平衡位置O處同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

解析：因?yàn)閍=g=（v_t-v₀）/t 所以t=v₀/g 所以小球全程用時(shí)2v₀/g，要使小球與彈簧振子在O處同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，則彈簧振子應(yīng)經(jīng)T/2或T/3，或（2n-1）T/2的運(yùn)動(dòng)

所以2v₀/g=（2n-1）T/2 （n=1，2，3，…）

v₀=(2n-1).

答案：(2n-1)