Question

如圖5－9所示，和是在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中的末端水平，是半徑為的半圓形軌道，其直徑沿豎直方向，、可看作重合。現有一可視為質點的小球從軌道上距點高為的地方由靜止釋放，

（1）若要使小球經軌道運動，則至少要有多高？

（2）若小球靜止釋放處離C點的高度小于（1）中的最處水平進入軌道且能沿軌道運動，小值，小球可擊中與圓心等高的點，求。（取g=10m/s²）

Answer 1

（1） 

（2）

解析:

（1）小球從ABC軌道下滑，機械能守恒，設到達C點時的速度大小為。則：

          ，

小球能在豎直平面內做圓周運動，在圓周最高點必須滿足：

            ，

聯立以上兩式并代入數據得：。

（2）若，小球過C點后做平拋運動，設球經C點時的速度大小為，則擊中E點時：豎直方向：，

       水平方向：。

由機械能守恒有：。

聯立以上三式并代入數據得。