Question

(09年常德市期末)（8分）2008年9月25日21點(diǎn)10分，我國(guó)成功發(fā)射了“神舟”七號(hào)載人飛船。當(dāng)飛船在距地面一定高度的圓形軌道上運(yùn)行一段時(shí)間后，航天員翟志剛圓滿完成了太空艙外活動(dòng)。若地球表面的重力加速度大小為g，地球半徑為R，飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌道距地面的高度為h，不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響，求：

（1）飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

（2）飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的周期。

Answer 1

解析：

（1）飛船在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)︼w船的萬(wàn)有引力提供飛船所需向心力。設(shè)飛船繞地球運(yùn)行的加速度大小為a，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有

 

＝ma                                         ① （2分）

 

物體在地球表面上受到的萬(wàn)有引力近似等于物體受到的重力，即

 

                                           ② （1分）

 

由①②得 a＝g                                    ③ （1分）

 

（2）設(shè)飛船繞地球運(yùn)行的周期為T，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有

 

                                  ④ （2分）

 

由②④得 T＝                           ⑤ （2分）