Question

重量為G₁的均勻球夾在光滑豎直平面和45°傾角的光滑斜塊之間，如圖所示，斜塊重G₂，斜塊側面與水平桌面間的摩擦系數為μ₀（μ₀＜1），求：G₁的最小值為多大時，才能使斜塊滑動．（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

分析：先以G₁為研究對象進行受力分析，表示出斜面對球的彈力，然后對斜面進行受力分析當球對斜面彈力在水平方向的分力與最大靜摩擦力相等時是斜面滑動的臨界條件．

解答：解：先對球進行受力分析，根據力的作用效果，重力分解為一個垂直于豎直擋板的分力N₁，一個垂直斜面的分力N₂，然后做平行四邊形，如下圖：

根據三角函數知識可求得球對斜面的壓力為N₂=

G1

cos45°

=

2

G₁
然后對斜面進行受力分析，水平方向應該有：Ncos45°=μ₀（G₂+Nsin45°）
聯立得：G₁=

μ0G2

1-μ0

答：G₁的最小值為

μ0G2

1-μ0

時，才能使斜面滑動．

點評：本題考查臨界情況分析，熟練的應用隔離法進行受力分析和進行力的合成與分解是基礎．