Question

如圖所示，有傾角為30°的光滑斜面上放一質量為2kg的小球，球被垂直于斜面的擋板擋住，若斜面足夠長，g取10m/s²，求：
（1）球對擋板的壓力大小
（2）撤去擋板，2s末小球的速度大小．

Answer 1

分析：對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．再運用牛頓第二定律結合運動學公式解決問題．

解答：解：（1）對小球進行受力分析：小球受重力，擋板對球的彈力F_N1，斜面對球的彈力F_N2．
將F_N1和F_N2合成，合力為F，根據共點力平衡條件得出F=G，利用三角函數關系得出：
 F_N1=Gsinα=2×10×

1

2

=10N
根據牛頓第三定律，板對球的彈力等于小球對木板的壓力，
所以：小球對木板的壓力為10N
（2）撤去擋板，對小球受力分析：將重力分解成：G₁，G₂ ．  
根據牛頓第二定律得出：F_合=G₁=Gsin30°=ma             
a=gsin30°=5m/s²；
2s末小球的速度大小v=at=10m/s．
答：（1）球對擋板的壓力大小為10N；
（2）2s末小球的速度大小10m/s．

點評：對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．再運用牛頓第二定律結合運動學公式解決問題．要注意力發生改變需要重新受力分析．