Question

如圖所示，三個物塊重均為100N，疊放于水平桌面上；小球P重20N，掛在c繩下端，a繩一端系在物塊3上，b 繩一端系在水平天花板上，現用水平向左的拉力F=20N作用在物塊2，整個系統處于靜止狀態時，a繩水平，b繩與水平方向成45⁰角
求：（1）b繩中的拉力
（2）12間，23間，3與桌面間摩擦力．

Answer 1

分析：（1）對繩子的連接點受力分析，然后根據平衡條件并運用正交分解法列式求解即可；
（2）先后對物體1，物體1、2整體、物體1、2、3整體受力分析，然后根據平衡條件求解．

解答：解：（1）對繩子的連接點受力分析，受到三根繩子的三個拉力，如圖

根據平衡條件，有
x方向：T₂cos45°=T₁
y方向：T₂sin45°=mg
解得
T₁=mg=20N
T2=

2

mg=20

2

N
故b繩中的拉力為20

2

N．
（2）對物體1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，則不能保持平衡，故物體1與物體2間的摩擦力為0；
對物體1和物體2整體研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的靜摩擦力f₂₃，根據平衡條件得：f₂₃=F=20N；
對物體1、2、3整體受力分析，受重力、支持力、向左的拉力為20N、繩子a的拉力也為20N，由于拉力和繩子的拉力等大、反向，故地面對其的靜摩擦力為零；
即12間摩擦力0，23間摩擦力20N，3與桌面間摩擦力0．

點評：本題關鍵在于靈活地選擇研究對象，然后根據平衡條件并結合正交分解法列方程求解．