Question

如圖所示的皮帶傳動中，小輪的半徑R_a是大輪半徑R_b的一半，大輪上C點到輪心O₁的距離恰好等于R_a，若在傳動中皮帶不打滑，則圖中A、B、C三點（　　）

A．線速度之比為2：2：l

B．角速度之比為2：l：1

C．轉動的周期之比為2：1：1

D．向心加速度大小之比為4：2：1

Answer 1

分析：在皮帶傳動裝置中，皮帶不打滑，輪邊緣的線速度大小相等，同一輪上各點的角速度相等，由線速度、角速度、周期間的關系式及向心加速度公式分析答題．

解答：解：A、A、B兩點線速度相等v_A=v_B=v，B、C兩點角速度相等ω_B=ω_C=ω，v_C=ωRc=ω

RB

2

=

v

2

，則三點線速度之比為2：2：1，故A正確；
B、A的角速度ω_A=

v

RA

=

v

Rb 2

=2ω，則三點的角速度之比為2：1：1，故B正確；
C、周期T=

2π

ω

，三者角速度之比為2：1：1，則周期之比為1：2：2，故C錯誤；
D、向心加速度a=ω²r，角速度之比為2：1：1，半徑之比為1：2：1，則4：2：1，故D正確；
故選ABD．

點評：知道“在皮帶傳動裝置中，皮帶不打滑，輪邊緣的線速度大小相等，同一輪上各點的角速度相等，”是正確解題的前提與關鍵，由線速度、角速度、周期間的關系式及向心加速度公式即可正確解題．