Question

已知氫原子各定態能量為En=

E0

n2

，式中n=1，2，3，…為氫原子的基態能量．要使處于基態的氫原子躍遷到激發態，入射光子具有的最小頻率為

 

．若大量氫原子處  于n=4的激發態，則它們發生躍遷時，最多能輻射

 

 種頻率的光子．（普朗克常量為h）

Answer 1

分析：要使處于基態的氫原子躍遷到激發態，吸收的最小能量等于第一和第二能級之間的能級差，根據hv=E₂-E₁求出吸收的光子頻率，根據數學組合公式

C

2 n

求出可能輻射的光子種數．

解答：解：要使處于基態的氫原子躍遷到激發態，吸收最小的能量能夠躍遷到第二能級，有：hγ=E₂-E₁，
γ=-

3E0

4h

 
根據數學組合公式

C

2 4

=6，知處于n=4的激發態，則它們發生躍遷時，最多能輻射6種頻率的光子．
故答案為：γ=-

3E0

4h

，6．

點評：解決本題的關鍵知道能級躍遷時輻射或吸收光子的能量等于兩能級間的能級差，即E_m-E_n=hv．