Question

【題目】（題文）在如圖甲所示的平面坐標系內，有三個不同的靜電場：第一象限內有電荷量為Q的點電荷在O點產生的電場E1，第二象限內有水平向右的勻強電場E2（大小未知），第四象限內有方向水平、大小按圖乙變化的電場E3，E3以水平向右為正方向，變化周期。一質量為m，電荷量為+q的離子從（-x0，x0）點由靜止釋放，進入第一象限后恰能繞O點做圓周運動。以離子經過x軸時為計時起點，已知靜電力常量為k，不計離子重力。求：

（1）離子剛進入第四象限時的速度；

（2）E2的大小；

（3）當t=時，離子的速度；

（4）當t=nT時，離子的坐標。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）（4）

【解析】

（1）設離子剛進入第四象限的速度為，在第一象限內離子做勻速圓周運動，有，解得；

（2）在第二象限內，由動能定理可得，解得；

（3）離子進入第四象限后做類平拋運動，在時，沿x軸方向上有；

此時離子的速度為；

（4）離子在第四象限中運動時，沿 y軸負方向做勻速直線運動，沿x軸正方向離子的前半個周期做勻加速運動，后半個周期做勻減速運動，直到速度減為零，軌跡如圖所示每半個周期離子沿x軸正方向前進的距離

時，離子到y軸的距離

故當時，離子的坐標為