Question

【題目】有一種測量人體重的電子秤，其原理圖如圖中的虛線所示，它主要由三部分構成：踏板和壓力杠桿AOB、壓力傳感器R（一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表G（其實質是電流表）。其中AO:BO=4:1。已知壓力傳感器的電阻與其所受壓力的關系如下表所示：

設踏板和杠桿組件的質量不計，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.5V，則：

(1)利用表中數據歸納出電阻R隨壓力F變化的函數關系式；

(2)該電子秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表刻度盤多少毫安處？

(3)如果某人站在踏板上，電流表刻度盤示數為20mA，這個人的體重是多少？

Answer 1

【答案】(1) R=300－0.6F() (2)15mA (3) G=625N

【解析】（1）由表格得到：R=300-0.6F

（2）根據部分電路歐姆定律得，該電子秤零刻度線應標在電流表刻度盤15mA處。

（3）根據歐姆定律得，當I=20mA時，R=225Ω；

代入①式得：F=125N

根據力矩平衡GBO=FAB得G=625N