Question

【題目】如圖所示，在傾角為的光滑斜面上存在兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。磁場Ⅰ的方向垂直于斜面向下，其上下邊界與的間距為H。磁場H的方向垂直于斜面向上，其上邊界與的間距為h。線有一質(zhì)量為m、邊長為L（h<L<H）、電阻為R的正方形線框由上方某處沿斜面由靜止下滑，恰好能勻速進(jìn)入磁場Ⅰ。已知當(dāng)cd邊剛要進(jìn)入磁場Ⅱ的前一瞬間，線框的加速度大小為，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)cd邊剛到達(dá)時(shí)的速度；

(2)cd邊從運(yùn)動(dòng)到過程中，線框所產(chǎn)生的熱量Q；

(3)當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場H時(shí)，線框的加速度大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)cd邊剛到達(dá)時(shí)有

解得

(2)已知當(dāng)cd邊剛要進(jìn)入磁場Ⅱ的前一瞬間，由牛頓第二定律得

解得

由能量守恒得

解得

(3)當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場II時(shí)，ab，cd兩邊分別在兩磁場中切割磁感線，則有此時(shí)線圈中的電動(dòng)勢變?yōu)橹挥?/span>cd切割時(shí)的兩倍，電流也為兩倍，由左手定則可知，ab，cd兩邊受的安培力相同，方向沿斜面向上，線圈此時(shí)受的安培力變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，則有

解得

。