Question

（2006?普陀區一模）一圓柱形氣缸直立在地面上，內有一個具有質量、無摩擦的絕熱活塞（A、B兩部分氣體之間沒有熱傳遞），把氣缸分成容積相同的A、B兩部分，如圖所示．兩部分氣體的溫度相同，均為t₀=27℃，A部分氣體的壓強p_A0=1.0×10⁵Pa，B部分氣體的壓強p_B0=2.0×10⁵pa．現對B部分氣體加熱，使活塞上升，保持A部分氣體的溫度不變，使A部分氣體的體積減小為原來的2/3．求此時：
（1）A部分氣體的壓強
（2）B部分氣體的溫度．

Answer 1

分析：（1）A部分氣體發生等溫變化，由玻意耳定律即可求出后來A部分氣體的壓強；
（2）B與A兩部分氣體的壓強差等于活塞的重力產生的壓強，求出B部分氣體的壓強，根據理想氣體狀態方程求解此時B部分氣體的溫度．

解答：解：（1）設開始時兩部分氣體的體積均為V₀．
對A部分氣體：
初態：P₁=10⁵Pa，V₁=V₀
末態：P₂=？V₂=

2

3

V₀
因為部分氣體保持溫度不變，所以由玻意耳定律，有P₁V₁=P₂V₂
代入解得，P₂=1.5×10⁵Pa                                            
（2）初態時，B、A的壓強差△p=p_B0-p_AO=2.0×10⁵pa-1.0×10⁵Pa=1.0×10⁵Pa
這個壓強差是由活塞的重力產生的，由于活塞的重力不變，則這個壓強差不變．兩部分氣體體積之和保持不變，則此時B部分氣體的體積為2V₀-

2

3

V0=

4

3

V0
對于B部分氣體：
初態：P₃=2×10⁵Pa，V₃=V₀，T₃=300K
末態：P₄=P₂+△P=2.5×10⁵Pa，V₃=

4

3

V₀，T₄=？
根據理想氣體狀態方程得：
 

p3V3

T3

=

p4V4

T4

代入解得 T₄=500k
答：（1）A部分氣體的壓強是1.5×10⁵Pa；
（2）B部分氣體的溫度是500k．

點評：本題是兩部分氣體的問題，既要分別確定兩部分各作何種變化，選擇規律列式，更重要的是抓住它們之間的聯系進行分析．