Question

如圖所示，相距為d的兩帶電平行板間同時存在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，一質量為m，帶電量為q的小球由下板邊緣沿水平方向射入該區域，帶電小球恰能在兩板間做勻速圓周運動，則（　　）

• A．小球一定帶負電
• B．小球一定帶正電
• C．兩板間電壓為

  mgd

  q

• D．小球在兩板間的運動時間為

  2πm

  qB

Answer 1

分析：帶電小球受到三個力的作用，小球恰能在兩板間做勻速圓周運動，說明了小球受到一個大小不變而方向時刻變化的合力，該合力提供小球的向心力．小球做勻速圓周運動，速率始終不變，重力做功始終等于電場力做功．

解答：解：A、B：小球受重力、電場力和洛倫茲力的作用做勻速圓周運動，速率始終不變，說明了重力做功的大小始終等于電場力做功，即電場力等于重力且方向向上，所以小球帶正電荷；故A錯誤，B正確；
C：由以上的分析可知，qE=mg，E=

mg

q

，兩極板之間的電壓：U=Ed=

mgd

q

．故C正確；
D：小球受到的洛倫茲力提供向心力，所以它運動的周期：T=

2πm

qB

．由圖可知，小球在兩板間的運動時間僅僅為半個周期，故D錯誤．
故選：BC

點評：帶電小球在重力場、電場和磁場的復合場中做勻速圓周運動，一定是電場力與重力大小相等，方向相反，洛倫茲力提供向心力．切記．屬于基礎題目．