Question

長為2l的輕桿，在桿的中點及一端分別固定有質量為m的小球A、B，另一端用鉸鏈固定于O點，如圖所示．現將棒拉至水平位置后自由釋放，求桿到達豎直位置時，A、B兩球的線速度分別為多少？(軸光滑)

 

 

Answer 1

答案：見詳解。
解析：

由于兩小球固定于同一輕桿，所以它們任一時刻具有相同的角速度，即它們的線速度為： vA＝w·l，vB＝w·2l ∴ vB＝2vA 將A、B球作為一個系統，則在整個運動過程中，只有動能和勢能相互轉化，所以系統機械能守恒．以過O點的水平面為零勢面，由系統機械能守恒有： mvA2＋mvB2－mgl－mg·2l＝0……………………………① 其中　　vB＝2vA…………………………………………………② 聯立①、②解得：vA＝，vB＝