Question

如圖所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內，間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻，質量為m的導體棒垂直跨接在導軌上。導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上有一矩形區域內存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。開始時，導體棒靜止于磁場區域的右端，當磁場以速度v₁勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區域內。

（1）求導體棒所達到的恒定速度v₂；

（2）為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？

（3）導體棒以恒定速度運動時，單位時間內克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？

Answer 1

（1）感應電動勢E=BL(v₁-v₂)，感應電流I=，導體棒受的安培力F=BIL= ，速度恒定時有：F=f，可得：v₂=v₁。

（2）因v₂＞0故f＜，阻力最大不超過。

（3）單位時間內克服阻力所做的功P_f=fv₂=f(v₁)，電路中消耗的電功率P_電=。