Question

如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線的一端固定于懸點(diǎn)O，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球．平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角α=30°．現(xiàn)將小球拉到A處使細(xì)線處于水平且伸直的狀態(tài)，由靜止釋放小球，求小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)O的正下方B時(shí)小球?qū)��?xì)線的拉力．（重力加速度為g）

Answer 1

分析：小球靜止時(shí)，由平衡條件求出電場(chǎng)力的大小．小球所受的電場(chǎng)力水平向右，由靜止釋放小球，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求解細(xì)線的拉力，從而得到小球?qū)��?xì)線的拉力．

解答：解：小球在平衡點(diǎn)受力分析：電場(chǎng)力 F_電=qE=mgtan30°；
小球從A到B的過程，由動(dòng)能定理：mgL-qEL=

1

2

mv2；
在最低點(diǎn)受力分析得：T-mg=m

v2

L

得出繩子對(duì)球拉力T=（3-

3

3

）mg
由牛頓第三定律：球?qū)�繩子拉力T=（3-

3

3

）mg，方向向下．
答：小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)O的正下方B時(shí)小球?qū)��?xì)線的拉力大小為（3-

3

3

）mg，方向向下．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電物體在電場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)問題，動(dòng)能定理和向心力結(jié)合是常用的解題方法．常見的題型．對(duì)于多過程的問題可能多次應(yīng)用動(dòng)能定理求解問題．