Question

14．在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，實驗裝置如圖1所示
（1）為了探究加速度與力的關系，應保持質量不變；為了直觀地判斷加速度a與力F的數量關系，應作出a-F圖象（選填“a-F”或“a-$\frac{1}{F}$”）．
（2）為了探究加速度與質量的關系，應保持拉力F不變；為了直觀地判斷加速度a與質量m的數量關系，應作a-$\frac{1}{m}$圖象（選填“a-m”或“a-$\frac{1}{m}$”）
（3）為減小實驗誤差，盤和砝碼的質量應遠小于小車的質量．
（4）圖2為某同學在實驗中打出的一條紙帶，計時器打點的時間間隔為0.02s．他從比較清晰的點起，每五個點取一個計數點，則相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s．為了由v-t圖象求出小車的加速度，他量出相鄰兩計數點間的距離，分別求出打各計數點時小車的速度．其中打計數點3時小車的速度為0.46m/s．小車的加速度a=1.2m/s²（計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 （1、2、3）“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，研究三者關系必須運用控制變量法，正確理解控制變量法的應用即可解答；
（3）明確砝碼質量對實驗結果的影響，從而明確滿足砝碼質量遠小于小車質量時，才能認為拉力等于砝碼的重力；
（4）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小

解答 解：（1）加速度與F成正比，故該同學要探究小車的加速度a和力F的關系，應該保持質量M不變；作出a-F圖象；
（2）加速度與質量成反比，故要探究小車的加速度a和質量m的關系，應該保持細線對車的拉力F不變，做出a-$\frac{1}{m}$圖象；
（3）為減小實驗誤差，盤和砝碼的質量應比小車的質量小得多，才可以用盤和砝碼的重力來表示小車的拉力，．
（4）每打五個點取一個計數點，又因打點計時器每隔0.02s打一個點，所以相鄰兩計數點間的時間T=0.1s；
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{4.00+5.19}{2×0.1}$cm/s=46cm/s=0.46m/s
根據紙帶的數據得相鄰的相等的時間間隔位移之差幾乎相等，所以小車做的為勻加速直線運動．
設0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即：a=$\frac{（4.00+5.19）-（1.6+2.81）}{4×0.01}$cm/s²=120cm/s=1.2m/s²
故答案為：（1）質量；a-F；  （2）拉力F；a-$\frac{1}{m}$（3）遠小于；（4）0.1；0.46； 1.2．

點評 對于實驗我們要明確實驗原理、具體實驗操作以及數據處理等，同時要清楚每一項操作存在的理由，比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．
要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．