Question

12．質點做直線運動的位移x和時間平方t²的關系圖象如圖所示，則該質點（　　）

• A． 加速度大小為1/s²
• B． 第2s內的位移是2 m
• C． 任意相鄰1s內的位移差都為2 m
• D． 第3s內的平均速度大小為3 m/s

Answer 1

分析 根據x和時間平方t²的關系圖象寫出函數關系式，進而求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：A、根據x和時間平方t²的關系圖象得出位移時間關系式為：x=t²，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得加速度為：a=2m/s²，故A錯誤；
B、第2s內的位移等于2s內的位移減去第一秒的位移，即x₂=2²-1²=3m，故B錯誤；
C、任意相鄰1s內的位移差都為△x=aT²=2×1=2m，故C正確；
D、同理求得物體第3s內的位移x₃=3²-2²=5m，平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{5}{1}$=5m/s，故D錯誤
故選：C．

點評 本題要求同學們能根據圖象寫出函數表達式，從而求出加速度，能根據勻變速直線運動的推論△x=aT²求出任意相鄰1s內的位移差．