Question

重為G的木塊與水平地面間的動摩擦因數為μ,一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運動，則此最小作用力的大小和方向應如何？

Answer 1

解析：(1)根據力平衡條件，求出力F關于其與水平方向的夾角α的函數式，然后分析求解.(2)將多力平衡問題轉化為三力平衡問題，并畫出力的矢量三角形，由幾何知識分析求解.

    木塊在運動中受摩擦力作用，要減小摩擦力，應使作用力F斜向上，設當F斜向上與水平方向夾角為α時，F的值最小.

    木塊受力分析如圖2-4-3所示，由平衡條件列方程：

圖2-4-3

解得：F=

    設tanφ=μ,則sinα=，cosφ=則

cosα+μsinα=(cosφcosα+sinφsinα)=cos(α-φ)

    可見，當α=φ時F有最小值，即F_min=.

答案：