Question

如圖所示是測量物體沿斜面勻加速下滑的加速度的實驗裝置，如圖是打點計時器打出的紙帶．
（1）已知紙帶上各相鄰點的時間間隔為T，則小車運動的加速度大小的表達式為

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

．（用所給的字母表示）

（2）若已知小車釋放位置距桌面的高度h和到斜面底的距離L，重力加速度為g，小車的質量為m，測出的小車加速度大小為a，則可以得出斜面對小車的阻力的達式為

mg

h

L

-ma

．

Answer 1

分析：利用勻變速直線運動的推論，采用逐差法求解加速度．
對小車進行受力分析，根據牛頓第二定律解決問題．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

（2）對小車進行受力分析，小車受重力、支持力、阻力．
將重力沿斜面和垂直斜面分解，設斜面傾角為θ，根據牛頓第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma=mg

h

L

-ma，
故答案為：（1）

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

，（2）mg

h

L

-ma

點評：能夠運用逐差法求解加速度．
能夠把紙帶的問題結合動力學知識運用解決問題．