Question

（6分）麥克勞真空計是一種測量極稀薄氣體壓強的儀器，其基本部分是一個玻璃連通器，其上端玻璃管A與盛有待測氣體的容器連接，其下端D經過橡皮軟管與水銀容器R相通，如圖所示，圖中K₁、K₂是互相平行的豎直毛細管，它們的內直徑皆為d，K₁頂端封閉，在玻璃泡B與管C相通處刻有標記m，測量時，先降低R使水銀面低于m，如圖甲所示，然后逐漸提升R，直到K₂中水銀面與K₁頂端等高，這時K₁中水銀面比頂端低h，如圖乙所示，待測容器較大，水銀面升降不影響其中的壓強，測量過程中溫度保持不變，已知B（m以上）的容積為V，K₁的容積遠小于V，水銀密度為r，

（1）試導出上述過程中計算待測壓強p的表達式，

（2）（多選題）為了減少實驗誤差，提高測量的準確性，可采取的措施有（          ）

（A）適當增大B的容積為V             （B）適當增大K₁、K₂的長度L

（C）適當減少K₁、K₂的直徑d         （D）適當減少R中的水銀

（3）本實驗中，如果大氣壓強發生變化___________（填“會”或“不會”）影響極稀薄氣體壓強的測量值。

Answer 1

（6分）（1）水銀面升到m時，B中氣體剛被封住，封閉氣體的體積為V，壓強為待測壓強p，這部分氣體末狀態體積為p d²h/4，壓強為p＋rgh，由玻馬定律得，

pV＝（p＋rgh）p d²h/4（2分），又p d²h/4遠小于V，可解得：p＝rgh²p d²/4V（1分），

（2）A、C（2分），（3）不會（1分）。