Question

13．如圖所示，總質量為460kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s²，當熱氣球上升到180m時，以5m/s的速度向上勻速運動．若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質量不變，重力加速度g=10m/s²．關于熱氣球，下列說法正確的是（　　）

• A． 所受浮力大小為690N
• B． 加速上升過程中所受空氣阻力保持不變
• C． 從地面開始上升10s后的速度大小為5m/s
• D． 以5m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230N

Answer 1

分析 氣球受重力、浮力和阻力，先加速后勻速，故加速度變化，合力變化，故阻力變化；開始時速度為零，空氣阻力為零，根據牛頓第二定律列式求解出浮力；最后勻速，再根據平衡條件列式求解．

解答 解：A、從地面剛開始豎直上升時，速度為零，故阻力為零，氣球受重力和浮力，根據牛頓第二定律，有：F_浮-mg=ma，解得：F_浮=m（g+a）=460×（10+0.5）N=4830N，故A錯誤；
B、氣球受重力、浮力和空氣阻力，若阻力不變，合力不變，氣球勻加速上升不會做勻速直線運動，與題意矛盾，則上升過程空氣阻力發生變化，故B錯誤；
C、剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s²，氣球是變加速運動，加速度逐漸減小，故10s后的速度大小小于5m/s，故C錯誤；
D、以5m/s勻速上升時，根據平衡條件，有：F_浮=mg+f，解得f=230N，故D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵明確氣球做加速度不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大；然后根據平衡條件和牛頓第二定律列式求解．