Question

如圖所示，小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，車(chē)長(zhǎng)為L(zhǎng)₀，（車(chē)高不計(jì)）現(xiàn)使小車(chē)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)在小車(chē)的正前方S₀處的正上方H高處，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)（重力加速度為g），問(wèn)小車(chē)加速度滿(mǎn)足什么條件小球可以落到小車(chē)上？

Answer 1

分析：小球自由下落的高度一定，則下落的時(shí)間一定，小球落在小車(chē)上，則在這段時(shí)間內(nèi)的位移大于s，小于（L+s），根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出小車(chē)加速度的范圍．

解答：解：根據(jù)H=

1

2

gt2得，t=

2H g

．
小球落在小車(chē)上，則在這段時(shí)間內(nèi)的位移大于s，小于（L+s）．
由s=

1

2

a1t2得，a1=

gs

H

．
由L+s=

1

2

a2t2得，a2=

g(L+s)

H

．
則

gs

H

＜a＜

g(L+s)

H

故小車(chē)的加速度范圍為

gs

H

＜a＜

g(L+s)

H

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住小球下落的時(shí)間和小車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，運(yùn)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求加速度的范圍．