Question

如圖，質量為M的凹形槽沿斜面勻速下滑，現將質量為m的砝碼輕輕放入槽中，下列說法中正確的是（ ）

A．M和m一起加速下滑
B．M和m一起減速下滑
C．M和m仍一起勻速下滑
D．都有可能

Answer 1

【答案】分析：質量為M的凹形槽沿斜面勻速下滑，合力為零，由此條件列出重力沿斜面向下的分力與滑動摩擦力的關系式，分析將質量為m的砝碼輕輕放入槽中時，這兩個力的大小關系，判斷M和m的運動情況．
解答：解：由題，質量為M的凹形槽沿斜面勻速下滑，合力為零，則有
   Mgsinθ=μMgcosθ，得sinθ=μcosθ
當將質量為m的砝碼輕輕放入槽中時，重力沿斜面向下的分力為G₁=（M+m）gainθ，滑動摩擦力為f=μ（M+m）cosθ
可知，G₁=f，M和m的整體所受的合力仍為零，故M和m仍一起勻速下滑．
故選C
點評：本題關鍵由平衡條件得出sinθ=μcosθ，此式與質量無關，當M質量增加時，合力仍為零．