Question

如圖所示，質量M=10千克的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，滑動摩擦系數μ=0.02。在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質量m=1.0千克的物塊由靜止開始沿斜面下滑。當滑行路程s=1.4米時，其速度v=1.4米/秒。在這過程中木楔沒有動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。(重力加速度取g=10米/秒^２)

 

Answer 1

答案：
解析：

由勻加速運動的公式v2＝v02+2as，得物塊沿斜面下滑的加速度為： a＝v2/(2s)＝1.42/(2×1.4)＝0.7m/s2　　① 由于a<gsinθ＝5米/秒，可知物塊受到摩擦力作用。分析物塊受力，它受三個力，如圖所 示，對于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,由牛頓定律,有： mgsinθ-f1＝ma　　② mgcosθ-N1＝0　　 ③ 分析木楔受力,它受五個力作用,如圖所示,對于水平方向,由牛頓定律,有： f2+f1cosθ-N1sinθ＝0,④ 由此可解得地面作用于木楔的摩擦力： f2＝N1sinθ－f1cosθ＝mgcosθsinθ－(mgsinθ－ma)cosθ＝macosθ＝1×0.7×(2/3)＝0.61N 此力的方向與圖中所設的一致(由C指向B的方向)