Question

一列沿x軸方向傳播的簡諧波，處在x₁=4m和x₂=16m的兩質點A、B的振動圖象如圖實線和虛線所示，已知該波的波長大于12m，由此可知（　　）

A、該波的波長一定為16m

B、該波的傳播速度一定為60m/s

C、當t=100.5秒，A質點運動方向為y軸正方向

D、3.3秒末質點A的振動速度等于B的振動速度

Answer 1

分析：由兩時刻的波形，確定它們間距離與波長的關系，求出波長的通項，再由波長大于12m的條件求出波長和波速．根據時間與周期的關系，分析A的運動情況，確定t=100.5秒時A質點的運動方向．

解答：解；A、由題意，當波向右傳播時，x₂-x₁=（n+

1

4

）λ，（n=0，1，2，、、、），λ=

48

4n+1

m；波長大于12m，則λ=48m．
             當波向左傳播時，x₂-x₁=（n+

3

4

）λ，（n=0，1，2，、、、），λ=

48

4n+3

m．波長大于12m，則λ=16m
      由于波的傳播不確定，則λ不一定為16m．故A錯誤．
   B、波長不確定，周期一定則波速也不確定．故B錯誤．
   C、t=100.5秒=125

5

8

T，A質點運動方向為y軸負方向．故C錯誤．
   D、t=3.3秒=4

1

8

T，質點A的振動速度等于B的振動速度．故D正確．
故選D．

點評：本題考查識別、理解振動圖象的能力以及運用數學通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，要考慮波的雙向性