Question

利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，做出的光路圖及測出的相關角度如圖1所示．
（1）此玻璃的折射率計算式為n=

 

（用圖中的θ₁、θ₂表示）；
（2）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減少誤差，應選用寬度

 

（選填“大”或“小”）的玻璃磚來測量；
（3）甲同學在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃磚使它向aa′方向平移了少許，如圖2所示．則他測出的折射率將

 

（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；
（4）乙同學在畫界面時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖3所示，則他測得的折射率

 

（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）根據折射定律，結合入射角和折射角求出玻璃的折射率；
（2）為了減小實驗誤差，應選用寬度大一些的玻璃磚測量．
（3、4）作出光路圖，分析入射角與折射角的誤差，來確定折射率的誤差．

解答：解：（1）玻璃的折射率為：n=

sin(90°-θ1)

sin(90°-θ2)

=

cosθ1

cosθ2

．
（2）為了減少誤差，應選用寬度大的玻璃磚來測量．
（3）如下左圖所示，紅線表示將玻璃磚向上平移后實際的光路圖，而黑線是作圖時所采用的光路圖，通過比較發現，入射角和折射角沒有變化，則由折射定律n=

sini

sinr

得知，測得的折射率將不變．
（4）如下右圖所示．紅線表示將玻璃磚向上平移后實際的光路圖，而黑線是作圖時所采用的光路圖，可見，入射角沒有變化，折射角的測量值偏大，則由n=

sini

sinr

得，折射率測量值偏小；
故答案為：（1）

cosθ1

cosθ2

；（2）大；（3）不變；（4）偏小．

點評：對于實驗誤差，要緊扣實驗原理，用作圖法，確定出入射角與折射角的誤差，即可分析折射率的誤差．