Question

【題目】跳傘運動員在直升飛機上做跳傘表演，當飛機離地面224m高處相對靜止時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動，運動一段時間后，立即打開降落傘，打開降落傘后運動員以12.5m/s2的加速度勻減速下降．為了運動員的安全，要求運動員落地的速度最大不得超過5m/s．（g=10m/s2）
（1）運動員著地時相當于從多高處自由落下？
（2）運動員打開降落傘時離地面高度至少為多少？
（3）運動員在空中的最短時間為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：已知H=224m，a=12.5m/s2，v=5m/s

根據2gh=v2得：

h= =1.25m

（2）

解：設打開降落傘時離地的高度為h，此時速度為v1，

則運動員做自由落體運動過程有：

①

勻減速過程有：

=2ah②

由①②帶入數據得：h=99m，v1=50m/s

（3）

解：自由落體運動中v1=gt1

解得 t1=5s，

勻減速運動中 ，

空中最短時間為　t總=t1+t2=8.6s

【解析】運動員運動過程比較復雜，不是單一的勻變速運動，開始做自由落體運動，然后做勻減速運動，根據其運動形式列相應的方程求解即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解自由落體運動(（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g)．