Question

8．某同學在桌面上用一個小鋼球和一個彈簧來探究彈簧的彈性勢能．彈簧一端固定（如圖所示），另一端用鋼球壓縮彈簧后釋放，鋼球被彈出后落地．當他發現彈簧壓縮得越多，鋼球被彈出得越遠，由此能得出的結論應是（　�。�

• A． 彈性勢能與形變量有關，形變量越大，彈性勢能越大
• B． 彈性勢能與形變量有關，形變量越大，彈性勢能越小
• C． 彈性勢能與勁度系數有關，勁度系數越大，彈性勢能越大
• D． 彈性勢能與勁度系數有關，勁度系數越大，彈性勢能越小

Answer 1

分析 彈簧最短時的彈性勢能等于鋼球平拋運動的初動能，根據平拋運動的分運動公式求解出平拋的初速度．得到初動能表達式，從而得到彈性勢能的表達式，由此分析即可．

解答 解：鋼球離開桌面后做平拋運動，根據分運動公式，有：
水平方向：S=v₀t；
豎直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²；
解得：v₀=S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$；
故平拋的初動能為：E_k0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{mg{S}^{2}}{4H}$；
根據機械能守恒定律，彈簧的彈性勢能為：E_p=E_k0=$\frac{mg{S}^{2}}{4H}$；
可知，鋼球被彈出得越遠，S越大，彈簧的彈性勢能E_p越大，由此能得出的結論應是：彈性勢能與形變量有關，形變量越大，彈性勢能越大．故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 本題關鍵根據平拋運動的分位移公式測量鋼球的初速度，得到初動能，最后根據機械能守恒定律求解彈簧儲存的彈性勢能．