Question

【題目】我國發射了一顆地球資源探測衛星，發射時，先將衛星發射至距離地面50km的近地圓軌道1上，然后變軌到近地點距離地面50km、遠地點距離地面1500km的橢圓軌道2上，最后由軌道2進入半徑為7900km的圓軌道3，軌道1、2相切于P點，軌道2、3相切于Q點．忽略空氣阻力和衛星質量的變化，則以下說法正確的是（ ）

A. 該衛星從軌道1變軌到軌道2需要在P處點火加速

B. 該衛星在軌道2上穩定運行時，P點的速度小于Q點的速度

C. 該衛星在軌道2上Q點的加速度大于在軌道3上Q點的加速度

D. 該衛星在軌道3的機械能小于在軌道1的機械能

Answer 1

【答案】A

【解析】

解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有：，解得：v=

A、衛星在軌道上運行時，軌道的半長軸越大，需要的能量越大，由于軌道2半長軸比軌道1半長軸大，因此該衛星從軌道1變軌到軌道2需要在P處點火加速，故A正確；

B、該衛星在軌道2上穩定運行時，根據開普勒第二定律可知，近地點P點的速度大于遠地點Q點的速度，故B錯誤；

C、根據牛頓第二定律和萬有引力定律得：a=，所以衛星在軌道2上經過Q點的加速度等于在軌道3上經過Q點的加速度，故C錯誤；

D、衛星在軌道上運行時，軌道的半長軸越大，需要的能量越大，由于軌道3半長軸比軌道1半長軸大，所以該衛星在軌道3的機械能大于在軌道1的機械能．故D錯誤．

故選：A．