Question

為驗證動能定理，某同學設計了如下實驗．將一長直木板一端墊起，另一端側面裝一速度傳感器，讓小滑塊由靜止從木板h高處（從傳感器所在平面算起）自由滑下至速度傳感器時，讀出滑塊經此處時的速度v，如圖所示．多次改變滑塊的下滑高度h（斜面的傾角不變），對應的速度值記錄在表中：

下滑高度h/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
速度v/m?s-1	0.633	0.895	1.100	1.265	1.414

（1）要最簡單直觀地說明此過程動能定理是否成立，該同學建立了以h為縱軸的坐標系，你認為坐標系的橫軸應該是什么？______．
（2）已知當地重力加速度g，若要求出滑塊與木板間的動摩擦因數，還需測出______（寫出物理量及符號）；則計算滑塊與木板間的動摩擦因數的表達式為______．

Answer 1

（1）設木板與水平桌面間的夾角為θ，由動能定理得：
mgh-μmgcosθ×

h

sinθ

=

1

2

mv2
整理得：h=

v2

2g(1-μcotθ)

．
若動能定理成立，h與v²成線性關系，所以橫軸為v²．
（2）根據h=

v2

2g(1-μcotθ)

得動摩擦因數表達式為：
μ=

2gh-v2

2ghcotθ

，故需測量木板與水平桌面的夾角θ．
故答案為：（1）v²，（2）木板與水平桌面的夾角θ，μ=

2gh-v2

2ghcotθ

．