Question

如圖所示，質量均為m的A、B兩球穿在水平桿C、D上，兩球與桿的最大靜摩擦力均為f_m，OO′為桿CD的轉軸．A、B兩球之間用一根長為3R的輕繩相連，兩球到轉軸的距離OA=R，OB=2R．若使桿CD繞OO′軸轉動時，A、B兩球能保持和桿相對靜止，則桿CD轉動時角速度的最大值是（　　）

• A、

  f mR

• B、

  2fm mR

• C、2

  fm mR

• D、

  5fm mR

Answer 1

分析：角速度較小時，AB靠靜摩擦力提供向心力，B先達到最大靜摩擦力，然后繩子出現拉力，角速度增大時，B靠拉力和靜摩擦力共同提供向心力，A靠拉力和靜摩擦力提供向心力，當角速度達到最大時，p的最大靜摩擦力水平向左．根據牛頓第二定律求出最大的角速度．

解答：解：當角速度達到最大時，對A有：T-f_m=mRω²，對B有：T+f=2mRω²，聯立兩式解得ω=

2fm mR

，故B正確．
故選：B

點評：解決本題的關鍵找出AB將要發生相對滑動時的臨界情況，通過受力，結合牛頓第二定律進行分析．