Question

如圖所示，放置在長(zhǎng)木板上的物塊A，受一個(gè)水平方向成37°斜向上拉力F的作用，長(zhǎng)木板水平固定放置，若F的值在10N-15N之間時(shí)，才能使物塊A始終維持在長(zhǎng)木塊上運(yùn)動(dòng)．
（1）試求物塊A的質(zhì)量m、物塊和木板間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ．
（2）若將該木板與水平方向夾角為37°放置，用沿木板方向的力F使物塊A沿長(zhǎng)木板向上勻速運(yùn)動(dòng)，則力F的大小又為多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)力F的水平分力小于摩擦力或者垂直分力大于重力時(shí)，物體就不能維持在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F=10N時(shí)，拉力等于摩擦力，當(dāng)F=15N時(shí)，拉力在豎直方向上的分力等于重力，根據(jù)兩個(gè)臨界情況列出兩個(gè)方程求出物體的質(zhì)量和動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）抓住動(dòng)摩擦因數(shù)不變，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出力F的大小．

解答：解：（1）當(dāng)力F的水平分力小于摩擦力或者垂直分力大于重力時(shí)，物體就不能維持在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)，
則有：

F1cosα=μ(mg-F1sinα) F2sinα=mg

代入數(shù)據(jù)得：

10× 4 5 =μ(mg-10× 3 5 ) 50× 3 5 =mg

解得：m=3kg，μ=

1

3

．
（2）根據(jù)沿斜面方向平衡得，F=mgsinα+μmgcosα=(3×10×

3

5

+

1

3

×3×10×

4

5

)N=26N．
答：（1）物塊A的質(zhì)量為3kg，動(dòng)摩擦因數(shù)為

1

3

．
（2）力F的大小為26N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．