Question

跳起摸高是中學生喜愛的一項體育活動，某同學身高l.80m．質量為65kg，站立舉臂時手指摸到的高度是2.25m．此同學用力蹬地從最低點到豎直跳離地面歷經0.3s，設他蹬地的力大小恒定為1300N，求：（不計空氣阻力，g取10m/s²）
（1）該同學剛跳離地面時的速度．
（2）該同學跳起可摸到的高度．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出蹬地從最低點到豎直跳離地面過程中的加速度，再根據速度時間公式求出離地的速度．
（2）離開地面后做豎直上拋運動，根據速度位移公式求上升的高度，從而得出跳起可摸到的高度．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得：a=

F-mg

m

=

1300-650

65

m/s2=10m/s2．
則v=at=10×0.3m/s=3m/s．
（2）根據v²=2gh得，
h=

v2

2g

=

9

20

m=0.45m．
則H=h+2.25m=2.70m．
答：（1）該同學剛跳離地面時的速度為3m/s．
（2）該同學跳起可摸到的高度為2.70m．

點評：本題綜合運用了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．